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Accueil > Équipes > Transferts Réactifs dans les Hydrosystèmes Anthropisés - TReHa > Résultats scientifiques de l’équipe TreHa

Modélisation des transferts en milieux poreux hétérogènes

publié le , mis à jour le

Verrous
Les difficultés de la modélisation des transferts dans les milieux poreux naturels sont liées au domaine d’étude (milieu naturel très fortement hétérogène et anisotrope) ainsi qu’aux processus (fronts raides de concentrations, systèmes couplés et fortement nonlinéaires).

Démarche
Les recherches ont porté sur le développement de méthodes adaptées pour calculer des champs de pression, de vitesse et de concentration dans un milieu naturel soumis à des sollicitations variables à différentes échelles d’espace et de temps.

Acquis
Parmi les méthodes développées : (1) la nouvelle formulation pour les Eléments Finis Mixtes (EFM), (2) la condensation de la masse pour les EFM, (3) les éléments finis multipoints (MPFA) – liens avec les EFM de RT0 et BDM1, (4) les éléments finis Discontinus de Galerkin (DG) et les nouveaux limiteurs de pente, (5) les DG à pas de temps local, (6) les nouvelles méthodes ELLAM (Eulerian-Lagrangian Localized Adjoint Method), (7) les méthodes des Lignes (MOL). Ces méthodes se sont avérées très efficaces et robustes pour la modélisation des transferts en milieux poreux hétérogènes.
Des expériences de laboratoires ont été réalisées pour la validation des modèles développées. A titre d’exemple, des expériences de laboratoire (Figure 1) sur les transferts couplés ont été réalisées afin de développer des solutions de références (des benchmarks) qui permettent de vérifier les codes numériques. Les résultats des calculs sont en parfait adéquation avec les expériences (Figure 1) et mettent en valeur l’intérêt de développer des modèles numériques précis. En effet contrairement aux VF, les DG sont capables de bien reproduire les résultats expérimentaux y compris la vague qui se forme au niveau de la sortie sur la figure 1.

Figure 1 : Distribution de la concentration et comparaison mesures () – Simulation avec les VF () et les EFD () pour l’isoconcentration 2% à différents temps.

Perspectives
Poursuite des recherches engagées portant sur la résolution numérique de systèmes d’équations aux dérivées partielles (mise en oeuvre des méthodes euléro-lagrangiennes, résolution des systèmes non-linéaires par la méthode des lignes-MOL,…).

Personnes impliquées
P. Ackerer (DR1 CNRS), B. Belfort (MdC UdS), M. Fahs (IE CNRS), F. Lehmann (MdC UdS), F. Delay (PU1 UdS), F. Ramasomana (ATER), A. Younes (CR1 CNRS), A. Zidane (doctorant, SNF Suisse).

Références bibliographiques
Belfort B., Ramasomanana F., Younes A., Lehmann F. An Efficient Lumped Mixed Hybrid Finite Element Formula on for Variably Saturated Groundwater Flow. Vadose Zone J., 2009, 8, 2, 352-362. doi : 10.2136/vzj2008.0108.
El Soueidy C.P., Younes A., Ackerer P. Solving the advection-diffusion equation on unstructured meshes with discontinuous/mixed finite elements and a local time stepping procedure. Int. J. Numer. Methods Eng., 2009, 79, 9, 1068-1093. doi : 10.1002/nme.2609
Fahs M., Younes A., Lehmann F. An easy and efficient combination of the Mixed Finite Element Method and the Method of Lines for the resolution of Richards‘ Equation. Environ. Modell. Softw., 2009, 24, 9, 1122-1126. doi : 10.1016/j.envsoft.2009.02.010
Younes A., Fahs M., Ahmed S. Solving density driven flow problems with efficient spatial discretizations and higher-order time integration methods. Adv. Water Resour., 2009, 32, 3, 340-352. doi : 10.1016/j.advwatres.2008.11.003.
Konz M., Younes A., Ackerer P., Fahs M., Huggenberger P., Zechner E. Variable-density flow in heterogeneous porous media - Laboratory experiments and numerical simulations. J. Contam. Hydrol., 2009, 108, 3-4, 168-175. doi : 10.1016/j.jconhyd.20-09.07.005.
Fahs M., Younes A., Ackerer P. An Efficient Implementation of the Method of Lines for Multicomponent Reactive Transport Equations. Water Air Soil Pollut., 2011, 215, 1-4, 273-283. doi : 10.1007/s11270-010-0477-y.